【题目】“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.
附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828


（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中恰有2个人接受挑战的概率是多少？
（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下 列联表：

接受挑战

不接受挑战

合计

男性

50

10

60

女性

25

15

40

合计

75

25

100

根据表中数据，是否有99％的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？

参考答案：

【答案】
（1）

解：这3个人接受挑战分别记为 ，则 分别表示这3个人不接受挑战.

这3个人参与该项活动的可能结果为： ， ， ， ， ， ， ， .共有8种；

其中，恰好有2个人接受挑战的可能结果有： ， ， ，共有3种.

根据古典概型的概率公式，所求的概率为 .

（另解：可用二项分布 ）


（2）

解：假设冰桶挑战赛与受邀者的性别无关，

根据 列联表，得到 的观测值为：

.

所以没有99％的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”


【解析】：本题主要考查了独立性检验的应用，解决问题的关键是（1）3人中参加挑战的情况种数有 种，恰有2个参加挑战的有3中，根据古典概型概率可得其概率为 ；（2）根据列联表结合公式计算出 的值，与表格中的参照数据比较，若 ，则有99％的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”，若 ，则没有

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