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【题目】某班学生进行了三次数学测试，第一次有8名学生得满分，第二次有10名学生得满分，第三次有12名学生得满分，已知前两次均为满分的学生有5名，三次测试中至少有一次得满分的学生有15名，若后两次均为满分的学生至少有
名，则
的值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
参考答案：
【答案】D
【解析】如图，因为三次测试中至少有一次得满分的15名学生的分布情况：
因为第一次有8名学生得满分，第二次有10名学生得满分，前两次均为满分的学生有5名.
所以前两次至少有一次得满分的学生有：8+10-5=13名.又因为三次测试中至少有一次得满分的学生有15名，第三次有12名学生得满分，所以第三次得满分的12名学生中，仅在第三次得满分的学生有2名，其余10名学生则在第一次或第二次得过满分，当第二次得满分的学生最多有10名.故选D.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在三棱锥A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝
，动点D在线段AB上.
（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）当OD⊥AB时，求三棱锥C－OBD的体积.
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查看答案和解析>>【题目】如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=600m，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知|AB|=1km，水流速度为2km/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为6分钟，则客船在静水中的速度大小为（ ）
A.8km/h
B.
km/h
C.
km/h
D.10km/h -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
在
处有极值10.（1）求实数
的值；（2）设
，讨论函数
在区间
上的单调性. -
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查看答案和解析>>【题目】“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.
附：
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中恰有2个人接受挑战的概率是多少？
（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下
列联表：接受挑战
不接受挑战
合计
男性
50
10
60
女性
25
15
40
合计
75
25
100
根据表中数据，是否有99％的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2 ， g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．设H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（其中max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值）．记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A﹣B=（ ）
A.a2﹣2a﹣16
B.a2+2a﹣16
C.﹣16
D.16 -
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查看答案和解析>>【题目】已知下列四个命题：
①函数f（x）=
x﹣lnx（x＞0），则y=f（x）在区间（ 
，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点；
②函数f（x）=log2（x+
），g（x）=1+ 
不都是奇函数；
③若函数f（x）满足f（x﹣1）=﹣f（x+1），且f（1）=2，则f（7）=﹣2；
④设x1、x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的两根，则x1x2=1，
其中正确命题的序号是 ．
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