Question

【题目】“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：
（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2×2列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；

	A	B	合计
认可
不认可
合计

（Ⅲ）若从此样本中的A城市和B城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自B城市的概率是多少？
附：参考数据：
（参考公式： ）

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）A城市评分的平均值小于B城市评分的平均值； A城市评分的方差大于B城市评分的方差；
（Ⅱ）2×2列联表

	认可	不认可	合计
A城市	5	15	20
B城市	10	10	20
合计	15	25	40

所以没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；
（Ⅲ）设事件M：恰有一人认可；事件N：来自B城市的人认可；
事件M包含的基本事件数为5×10+15×10=200，
事件M∩N包含的基本事件数为15×10=150，
则所求的条件概率
【解析】（Ⅰ）根据茎叶图，即可比较两城市满意度评分的平均值和方差；（Ⅱ）求出Χ2 ， 与临界值比较，即可得出结论；（Ⅲ）利用条件概率公式求解即可．