Question

【题目】 由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表

排队人数	0	1	2	3	4	5人以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

(1)至多有2人排队的概率是多少?

(2)至少有2人排队的概率是多少?

Answer 1

【答案】（1）0.56　（2）0.74

【解析】

（1）“至多2人排队”是“没有人排队”，“1人排队”，“2人排队”三个事件的和事件，三个事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出至多2人排队的概率．

（2）“至少2人排队”与“少于2人排队”是对立事件；“少于2人排队”是“没有人排队”，“1人排队”二个事件的和事件，二个事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出“少于2人排队”的概率；再利用对立事件的概率公式求出）“至少2人排队”的概率．

（1）记没有人排队为事件A，1人排队为事件B．

2人排队为事件C，A、B、C彼此互斥．

P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56

（2）记至少2人排队为事件D，少于2人排队为事件A+B，那么事件D与A+B是对立事件，则

P（D）=P（）=1﹣（P（A）+P（B））=1﹣（0.1+0.16）=0.74．