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【题目】在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为 
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、 
；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为 
、 
、 
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、 
．若m、M分别为（ 
+ 
+ 
）（ 
+ 
+ 
）的最小值、最大值，其中{i，j，k}{1，2，3，4，5}，{r，s，t}{1，2，3，4，5}，则m、M满足（ ）
A.m=0，M＞0
B.m＜0，M＞0
C.m＜0，M=0
D.m＜0，M＜0
参考答案：
【答案】D
【解析】解：由题意，以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为 
、 
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、 
、 
；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为 
、 
、 
、 
、 
，
∴利用向量的数量积公式，可知只有 
，其余数量积均小于等于0，
∵m、M分别为（ 
+ 
+ 
）（ 
+ 
+ 
）的最小值、最大值，
∴m＜0，M＜0
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，
，
，且
，A为BE的中点
将
沿AD折到
位置
如图
，连结PC，PB构成一个四棱锥
．
Ⅰ
求证
；Ⅱ若
平面ABCD．
求二面角
的大小；
在棱PC上存在点M，满足
，使得直线AM与平面PBC所成的角为
，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】某同学为研究函数
的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设
，则
．请你参考这些信息，推知函数
的图象的对称轴是______；函数
的零点的个数是______．
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查看答案和解析>>【题目】对于函数
，若存在实数，使得
成立，则x0称为f（x）的“不动点”．（1）设函数
，求的不动点；（2）设函数
，若对于任意的实数b，函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；（3）设函数
定义在
上，证明：若
存在唯一的不动点，则也存在唯一的不动点． -
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查看答案和解析>>【题目】设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在
轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A,B两点，线段AB的长是8，AB的中点到
轴的距离是
．(1)求抛物线的标准方程；
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点P，使得过点P的直线交抛物线于另一点Q，满足
，且直线PQ与抛物线在点P处的切线垂直？并请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（1）求
的定义域；（2）判断
的奇偶性并给予证明；（3）求关于x的不等式
的解集． -
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查看答案和解析>>【题目】设非零常数d是等差数列x1 ， x2 ， …，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1 ， x2 ， …，x19 ， 则方差Dξ= ．
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