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【题目】（选修4﹣4：坐标系与参数方程）：
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线θ= 
与曲线 
（t为参数）相交于A，B来两点，则线段AB的中点的直角坐标为 ．
参考答案：
【答案】（2.5，2.5）
【解析】解：射线θ= 
的直角坐标方程为y=x（x≥0），曲线 
（t为参数）化为普通方程为y=（x﹣2）2 ，
联立方程并消元可得x2﹣5x+4=0，∴方程的两个根分别为1，4
∴线段AB的中点的横坐标为2.5，纵坐标为2.5
∴线段AB的中点的直角坐标为（2.5，2.5）
所以答案是：（2.5，2.5）
【考点精析】解答此题的关键在于理解抛物线的参数方程的相关知识，掌握抛物线
的参数方程可表示为
．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=|x+a|+|x+
|（a＞0）（a＜0）
（1）当a=2时，求不等式f（x）＞3的解集
（2）证明：
． -
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查看答案和解析>>【题目】在四棱锥
中，侧面
⊥底面
，底面为直角梯形，
//
，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；
（Ⅱ）若PC与AB所成角为
，求
的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．
-
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查看答案和解析>>【题目】设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为原点，
为椭圆的离心率.（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线
与椭圆交于点
（不在
轴上），垂直于的直线与交于点
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线的斜率的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系xOy中，直线C的参数方程为
为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0．
（1）求直线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
（2）设直线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
( 
为实常数).
（1）若
， 
，求 
的单调区间；
（2）若
，且 
，求函数 在 
上的最小值及相应的 
值；
（3）设 ，若存在 
，使得 
成立，求实数 的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】平面直角坐标系中，直线l的参数方程是
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3=0．
（1）求直线l的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．
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