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【题目】已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{ x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，且
（A∩B），A∩C＝，求
的值
参考答案：
【答案】
【解析】
试题分析：首先求解集合B和C，根据两个集合的元素，以及所给的集合关系的条件判定集合A的元素，将实根代入求解实数
，然后再将不同的
值回代验证.
试题解析：解. B＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{x|（x－2）（x－3）＝0}＝{2,3}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}＝{x|（x－2）（x＋4）＝0}＝{2，－4}，∵A∩B≠，A∩C＝，∴3∈A，将x＝3代入x2－ax＋a2－19＝0得：
a2－3a－10＝0解得a＝5或－2
当a＝5时A＝{x|x2－5x＋6}＝0＝{2,3}与A∩C＝矛盾
当a＝－2时，A＝{x|x2＋2x－15＝0}＝{3，－5}符合题意
综上a＝－2.
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查看答案和解析>>【题目】设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围 ．
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查看答案和解析>>【题目】已知条件p：A={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}，条件q：B={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}．
（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值；
（2）若q是￢p的充分条件，求实数m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=﹣
x3+ 
x2﹣2x（a∈R）
（1）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对于任意x∈[1，+∞）都有f′（x）＜2（a﹣1）成立，求实数a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形
是等腰梯形， 
， 
， 
，在梯形
中， 
，且
， 
平面
.（1）求证：面
面
；（2）若二面角
的大小为
，求几何体
的体积.
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查看答案和解析>>【题目】备受瞩目的巴西世界杯正在如火如荼的进行，为确保总决赛的顺利进行，组委会决定在位于里约热内卢的马拉卡纳体育场外临时围建一个矩形观众候场区，总面积为72m2（如图所示）．要求矩形场地的一面利用体育场的外墙，其余三面用铁栏杆围，并且要在体育馆外墙对面留一个长度为2m的入口．现已知铁栏杆的租用费用为100元/m．设该矩形区域的长为x（单位：m），租用铁栏杆的总费用为y（单位：元）
（1）将y表示为x的函数；
（2）试确定x，使得租用此区域所用铁栏杆所需费用最小，并求出最小最小费用． -
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查看答案和解析>>【题目】设f（logax）=
，（0＜a＜1）
（1）求f（x）的表达式，并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）的单调性；
（3）对于f（x），当x∈（﹣1，1）时，恒有f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求m的取值范围．
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