Question

【题目】为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩（单位：分），从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩作样本，如图是样本的茎叶图．规定：成绩不低于120分时为优秀成绩．

(1)从甲班的样本中有放回的随机抽取 2 个数据，求其中只有一个优秀成绩的概率；

(2)从甲、乙两个班级的样本中分别抽取2名同学的成绩，记获优秀成绩的人数为 ，求的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】(1) （2）见解析.

【解析】试题分析: (1 )由茎叶图知甲班样本的个数据甲优秀成绩有个，非优秀成绩有个，由此能求出从甲班的样本中有放回的随机抽取个数据，其中只有一个优秀成绩的概率;(2)由茎叶图知甲班样本的个数据中优秀成绩有个，非优秀成绩有个，乙班样本的个数据
中优秀成绩有个，非优秀成绩有个，的可能取值为分别求出相应的概率，由此能求出的分布列.

试题解析：(1)设事件A表示“从甲班的样本中有放回的随机抽取2个数据，其中只

有一个优秀成绩”

（2）的所有可能取值为0，1，2，3

，

……8分

的分布列为

	0	1	2	3

所以的数学期望为