【题目】现安排甲乙丙丁戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，要求甲不当语文科代表，乙不当数学科代表，若丙当物理科代表则丁必须当化学科代表，则不同的选法共有多少种( )

A. 53 B. 67 C. 85 D. 91

参考答案：

【答案】B

【解析】丙当物理课代表则丁必须当化学课代表，以丙进行分类 第一类，当丙当物理课代表时，丁必须当化学课代表，再根据甲当数学课代表，乙戊可以当英语和语文中的任一课，有种，当甲不当数学课代表，甲只能当英语课代表，乙只能当语文课代表，戊当数学课代表，有种，共计种， 第二类，当丙不当物理课代表时，分四类①丙为语文课代表时，乙只能从英语、物理和U学中选择一课，剩下的甲丁戊任意排给剩下的三
课，有种，②丙为数学课代表时，甲只能从英语、物理和化学课，剩下的乙丁戊任意排给剩下的三课，有种，③丙为英语课代表时，继续分类，甲当数学课代表时，其他三位同学任意当有种，当甲不当数学课代表，甲只能从物理和化学课中选一课,乙只能从语文和甲选完后的剰下的一课中选一课，丁和戊做剰下的两课，有,共计种④丙为化学课代表时，同③的选法一样有种，根据分类计数原理得，不同的选法共有故选.

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