Question

【题目】某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品A（件）	产品B（件）
研制成本、搭载费用之和（万元）	20	30	计划最大资金额300万元
产品重量（千克）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元）	80	60

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

Answer 1

【答案】解：设搭载产品Ax件，产品By件，
预计总收益z=80x+60y．
则 ，作出可行域，如图．
作出直线l0：4x+3y=0并平移，由图象得，当直线经过M点时z能取得最大值， ，
解得 ，即M（9，4）．
所以zmax=80×9+60×4=960（万元）．
答：搭载产品A9件，产品B4件，可使得总预计收益最大，为960万元．

【解析】我们可以设搭载的产品中A有x件，产品B有y件，我们不难得到关于x，y的不等式组，即约束条件和目标函数，然后根据线行规划的方法不难得到结论．