【题目】已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， 则过点A与AB、BC、CC1所成角均相等的直线有（ ）
A.1条
B.2条
C.4条
D.无数条

参考答案：

【答案】C
【解析】解：若直线和AB，BC所成角相等，得直线在对角面BDD1B1 ， 内或者和对角面平行，同时和CC1所成角相等，此时在对角面内只有体对角线BD1满足条件．此时过A的直线和BD1 ， 平行即可，
同理体对角线A1C，AC1 ， DB1 ， 也满足条件，
则过点A与AB、BC、CC1所成角均相等的直线只要和四条体对角线平行即可，
共有4条．
故选：C．

【考点精析】认真审题，首先需要了解异面直线及其所成的角(异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系)．

关闭