Question

【题目】袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是 ，从B中摸出一个红球的概率为p．
（1）从A中又放回的摸球，每次摸出一个，共摸5次 ①恰好有3次摸到红球的概率；
②第一次、第三次、第五次摸到红球的概率．
（2）若A、B两个袋子中的球之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是 ，求p的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：①由于每次摸出一个红球的概率是 ，摸不到红球的概率为 ，故恰好有3次摸到红球的概率 ．

②由于每次摸出一个红球的概率都是 ，故第一次、第三次、第五次摸到红球的概率为

（2）解：设袋子A中有m个球，袋子B中有2m个球，

由 ，得

【解析】（1）①利用相互独立事件的概率公式运算求得结果． ②由于每次摸出一个红球的概率都是 ，即可求出第一次、第三次、第五次摸到红球的概率．（2）设袋子A中有m个球，袋子B中有2m个球，由 ，求得p的值．