Question

【题目】某研究小组为了研究某品牌智能手机在正常使用情况下的电池供电时间，分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取部进行测试，其结果如下：

甲种手机供电时间（小时）
乙种手机供电时间（小时）

（1）求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差，并判断哪种手机电池质量好；

（2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述部乙种手机中随机抽取部，记所抽部手机供电时间不小于小时的个数为，求的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）甲种手机电池质量更好(2)

【解析】试题分析：（1）由平均值公式和方差公式分别求平均值与方差，得==

=甲的稳定性更好，甲质量更好。（2）部乙种手机供电时间不小于小时的有部，小于小时的有部，所以由求的分布列和期望。

试题解析：（1）甲的平均值，

乙的平均值，

甲的方差

乙的方差

因为甲、乙两种手机的平均数相同，甲的方差比乙的方差小，所以认为甲种手机电池质量更好.

（2）部乙种手机供电时间不小于小时的有部，小于小时的有部，所以得可能取值为，则，

故得分布列为

所以.