Question

【题目】某企业生产的一种产品的广告费用 (单位:万元)与销售额 (单位:万元)的统计数据如下表:

广告费用
销售额

（1）根据上述数据，求出销售额（万元)关于广告费用（万元)的线性回归方程；

（2）如果企业要求该产品的销售额不少于万元，则投入的广告费用应不少于多少万元?

（参考数值： .

回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ）

Answer 1

【答案】（1） （2）投入的广告费用应不少于万元

【解析】试题分析：（1）由公式求得的值，再根据表格数据先求出样本的中心点坐标，代入回归方程可求得的值即可确定线性回归方程；（2）根据回归方程，由可得结果.

试题解析：（1）由表格数据可得 ， ， ， 所求回归直线方程为.

（2）（万元）.

答：投入的广告费用应不少于万元.

【方法点晴】本题主要考查线性回归方程及其应用，属于中档题.求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；(2) 回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.