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【题目】在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知向量
，又点
，
，
，
.
（1）若
，且
，求向量
；
（2）若向量
与向量
共线，常数
，求
的值域.
参考答案：
【答案】（1）
或
；（2）当
时
的值域为
.
时的值域为
.
【解析】分析：（1）由已知表示出向量
，再根据
，且
，建立方程组求出
，即可求得向量
；
（2）由已知表示出向量
，结合向量
与向量
共线，常数
，建立
的表达式，代入
，对
分类讨论，综合三角函数和二次函数的图象与性质，即可求出值域.
详解：（1）
，∵，且，
∴
，
，
解得
，
时，
；
时，
.
∴向量
或
.
（2）
，∵向量与向量共线，常数，
∴
，
∴
.
①当
即时，当
时，取得最大值
，
时，取得最小值
，此时函数的值域为
.
②当
即时，当
时，取得最大值
，
时，取得最小值，此时函数的值域为
.
综上所述，当时的值域为.
时的值域为.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
．（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；（2）求函数
的极值；（3）若函数
在区间
上是增函数，试确定
的取值范围．【答案】（1）
；（2）当
时， 
恒成立， 
不存在极值．当
时， 
有极小值
无极大值．（3）
．【解析】试题分析：
（1）当
时，求得
，得到
的值，即可求解切线方程.（2）由定义域为
，求得
，分
和
时分类讨论得出函数的单调区间，即可求解函数的极值．（3）根据题意
在
上递增，得
对
恒成立，进而求解实数
的取值范围．试题解析：
（1）当
时， 
， 
，
，又
，∴切线方程为
.（2）定义域为
， 
，当
时， 
恒成立， 
不存在极值．当
时，令
，得
，当
时， 
；当
时， 
，所以当
时， 
有极小值
无极大值．（3）∵
在
上递增，∴
对
恒成立，即
恒成立，∴
．点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出 ，本专题在高考中的命题方向及命题角度 从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系． (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数． (3)考查数形结合思想的应用．
【题型】解答题
【结束】
22【题目】已知圆
： 
和点
， 
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线和
相交于点
， 
的轨迹为曲线
．（1）求曲线
的方程；（2）点
是曲线
与
轴正半轴的交点，直线
交
于
、
两点，直线
， 
的斜率分别是
， 
，若
，求：①
的值；②
面积的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在四棱锥
中,在底面
中, 
是
的中点, 
是棱
的中点, 
= 
= 
= 
= 
= 
=
.
(1)求证:
平面
(2)求证:平面
底面
;(3)试求三棱锥
的体积. -
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查看答案和解析>>【题目】（本小题满分12分）
在
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．（Ⅰ）若
的面积等于
，求
；（Ⅱ）若
，求
的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】共享汽车的出现为我们的出行带来了极大的便利，当然也为投资商带来了丰厚的利润。现某公司瞄准这一市场，准备投放共享汽车。该公司取得了在
个省份投放共享汽车的经营权，计划前期一次性投入
元. 设在每个省投放共享汽车的市的数量相同（假设每个省的市的数量足够多），每个市都投放
辆共享汽车.由于各个市的多种因素的差异，在第
个市的每辆共享汽车的管理成本为(
)元(其中
为常数)．经测算，若每个省在
个市投放共享汽车，则该公司每辆共享汽车的平均综合管理费用为
元.（本题中不考虑共享汽车本身的费用）注：综合管理费用＝前期一次性投入的费用＋所有共享汽车的管理费用,平均综合管理费用＝综合管理费用÷共享汽车总数.
（1）求
的值；（2）问要使该公司每辆共享汽车的平均综合管理费用最低，则每个省有几个市投放共享汽车？此时每辆共享汽车的平均综合管理费用为多少元？
-
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn,a4=2且
,数列
满足
,(1)证明：数列{an}为等差数列；
(2)是否存在正整数
，
(1<
)，使得
成等比数列，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系中（
为坐标原点），已知两点
，
，且三角形
的内切圆为圆
，从圆外一点
向圆引切线
，
为切点。（1）求圆
的标准方程．（2）已知点
，且
，试判断点
是否总在某一定直线
上，若是，求出直线的方程；若不是，请说明理由．（3）已知点
在圆上运动，求
的最大值和最小值．
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