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【题目】图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：① 
与 
平行；② 
与 
是异面直线；③ 与 成 
角；④ 
与 
垂直；以上四个命题中，正确的是（ ）
A.①②③
B.②④
C.②③④
D.③④
参考答案：
【答案】D
【解析】解：由已知中正方体的平面展开图，
得到正方体的直观图如下图所示：
由正方体的几何特征可得：
①BM与ED平行，不正确；
②CN与BE是异面直线，不正确，是平行线；
③AN∥BM，所以，CN与BM所成的角就是∠ANC=60°角，正确；
④DM与BN垂直，DM与BN垂直，正确；
所以答案是：D．
【考点精析】掌握异面直线及其所成的角和异面直线的判定是解答本题的根本，需要知道异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系；过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线.（不在任何一个平面内的两条直线）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在三棱柱
与四棱锥
的组合体中，已知
平面
，四边形
是平行四边形， 
， 
， 
， 
，设
是线段
中点.
(1)求证：
平面
；(2)证明：平面
平面
；(3)求四棱锥
的体积. -
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查看答案和解析>>【题目】某城市出租车的收费标准是：3千米以内(含3千米)，收起步价8元；3千米以上至8千米以内(含8千米)，超出3千米的部分按
元/千米收取；8千米以上，超出8千米的部分按2元/千米收取.(1)计算某乘客搭乘出租车行驶7千米时应付的车费；
(2)试写出车费
(元)与里程
(千米)之间的函数解析式并画出图像；
(3)小陈周末外出，行程为10千米，他设计了两种方案：
方案1：分两段乘车，先乘一辆行驶5千米，下车换乘另一辆车再行5千米至目的地
方案2：只乘一辆车至目的地，试问：以上哪种方案更省钱，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是 （ ）
A.若m∥n，m⊥α，则n⊥α
B.若m∥α，α∩β=n，则m∥n
C.若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D.若m⊥α，
，则α⊥β -
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系
中，直线 
的参数方程为 
（ 
为参数）．再以原点为极点，以 
正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系 有相同的长度单位．在该极坐标系中圆 
的方程为 
．
（1）求圆 的直角坐标方程；
（2）设圆 与直线 交于点 
、 
，若点 
的坐标为 
，求 
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在三棱柱
与四棱锥
的组合体中，已知
平面
，四边形
是平行四边形， 
， 
， 
， 
，设
是线段
中点.
(1)求证：
平面
；(2)证明：平面
平面
；(3)求四棱锥
的体积. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在三棱柱
中，侧面 
和侧面 
均为正方形， 
，D为BC的中点.
（1）求证：
;
（2）求证：
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