Question

【题目】某食品集团生产的火腿按行业生产标准分成8个等级，等级系数依次为1，2，3，…，8，其中为标准， 为标准．已知甲车间执行标准，乙车间执行标准生产该产品，且两个车间的产品都符合相应的执行标准．

（1）已知甲车间的等级系数的概率分布列如下表，若的数学期望E(X1)=6.4，求， 的值；

X1	5	6	7	8
P	0.2

（2）为了分析乙车间的等级系数，从该车间生产的火腿中随机抽取30根，相应的等级系数组成一个样本如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

用该样本的频率分布估计总体，将频率视为概率，求等级系数的概率分布列和均值；

（3）从乙车间中随机抽取5根火腿，利用（2）的结果推断恰好有三根火腿能达到标准的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）4.8（3）

【解析】试题分析：(1)由已知和，解得

(2)先列出频率分别表，然后计算出结果(3)由分布计算出能达到标准的概率.

解析：（1） 即①

又，即②

联立①②得 ，解得 .

（2）由样本的频率分布估计总体分布，可得等级系数的分布列如下：

	3	4	5	6	7	8
	0.3	0.2	0.2	0.1	0.1	0.1

，

即乙车间的等级系数的均值为.

（3）.