Question

【题目】给出如下三个等式：①；②；③.则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】A中，若f（x）=x2，

∵f（ab）=（ab）2，f（a）f（b）=a2b2，f（ab）=f（a）f（b），故③成立，

B中，若f（x）=3x，

∵f（a+b）=3（a+b），f（a）+f（b）=3a+3b，f（a+b）=f（a）+f（b），故①成立，

D中，若f（x）=lnx，f（ab）=lnab=lna+lnb=f（a）+f（b），故②成立．

C中，若f（x）=2x，∵f（a+b）=2a+b，f（a）+f（b）=2a+2b，f（a+b）=f（a）+f（b）不一定成立，故①不成立，

∵f（ab）=2ab，f（a）+f（b）=2a+2b，f（ab）=2a2b，f（ab）=f（a）+f（b）不一定成立，故②不成立，

f（ab）=f（a）f（b）不一定成立，故③不成立，

故答案选C。