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【题目】已知点P是双曲线
左支上一点， 
是双曲线的左右两个焦点，且
，线段
的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】D
【解析】在三角形F1F2P中，点N恰好平分线段PF2，点O恰好平分线段F1F2，
∴ON∥PF1，又ON的斜率为
，
∴tan∠PF1F2=
，
在三角形F1F2P中，设PF2=bt.PF1=at，
根据双曲线的定义可知|PF2||PF1|=2a，∴btat=2a，①
在直角三角形F1F2P中，|PF2|2+|PF1|2=4c2，∴b2t2+a2t2=4c2，②
由①②消去t，得(a2+b2) 
=4c2，
又c2=a2+b2，
∴a2=(ba)2，即b=2a，
∴双曲线的离心率是
=
，
故选：D.
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查看答案和解析>>【题目】给出如下三个等式：①
；②
；③
.则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：
已知张先生的月工资、薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？
设王先生的月工资、薪金所得为
元，当月应缴纳个人所得税为
元，写出
与
的函数关系式；（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的个工资、薪金所得为多少？
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝5x＋x－2，g(x)＝log5x＋x－2的零点分别为x1，x2，则x1＋x2的值为________．
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为
．（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为
，判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
．（1）当
时，证明函数
在
是单调函数；（2）当
时，函数在区间
上的最小值是
，求
的值；（3）设
，
是函数
图象上任意不同的两点，记线段
的中点的横坐标是
，证明直线的斜率
． -
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查看答案和解析>>【题目】（本小题满分12分）如图，曲线
由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成， 
的公共点为
，其中
的离心率为
.
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）过点
的直线
与
分别交于
（均异于点
），若
，求直线
的方程.
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