搜索
【题目】a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）
参考答案：
【答案】②③
【解析】由题意，
是以AC为轴,BC为底面半径的圆锥的母线，由
，又AC⊥圆锥底面，所以在底面内可以过点B，作
，交底面圆
于点D，如图所示，连结DE，则DE⊥BD，
，连结AD，等腰
中，
,当直线AB与a成60°角时，
，故
，又在
中，
，过点B作BF∥DE，交圆C于点F，连结AF，由圆的对称性可知
,
为等边三角形，
，即AB与b成60°角，②正确，①错误.
由图可知③正确；很明显，可以满足平面ABC⊥直线a，则直线与
所成角的最大值为90°，④错误.
故正确的是②③.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在一次“汉马”（武汉马拉松比赛的简称）全程比赛中，50名参赛选手（24名男选手和26名女选手）的成绩（单位：分钟）分别为数据
(成绩不为0).（Ⅰ）24名男选手成绩的茎叶图如图⑴所示，若将男选手成绩由好到差编为1～24号，再用系统抽样方法从中抽取6人，求其中成绩在区间
上的选手人数；
（Ⅱ）如图⑵所示的程序用来对这50名选手的成绩进行统计.为了便于区别性别，输入时，男选手的成绩数据用正数，女选手的成绩数据用其相反数(负数)，请完成图⑵中空白的判断框①处的填写，并说明输出数值
和
的统计意义.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在正方体
中，点
在线段
上运动，则下列判断中不正确的是 （ ）
A.
与
所成角的范围是
B.
C.
D. 三棱锥
的体积不变 -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】从参加某次高中英语竞赛的学生中抽出100名，将其成绩整理后，绘制频率分布直方图（如图所示）．其中样本数据分组区间为：
， 
， 
， 
， 
， 
.
（Ⅰ）试求图中
的值，并计算区间
上的样本数据的频率和频数；（Ⅱ）试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩（结果精确到
）.注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，且B为钝角,(1)
；（2）求
的取值范围 -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知圆
的圆心为
，直线
.(1)求圆心
的轨迹方程；(2)若
，求直线
被圆所截得弦长的最大值；(3)若直线
是圆心下方的切线，当
在
上变化时，求
的取值范围. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c﹣2a）
=c 
（1）求B的大小；
（2）已知f（x）=cosx（asinx﹣2cosx）+1，若对任意的x∈R，都有f（x）≤f（B），求函数f（x）的单调递减区间．
相关试题
