Question

【题目】从参加某次高中英语竞赛的学生中抽出100名，将其成绩整理后，绘制频率分布直方图（如图所示）．其中样本数据分组区间为： ， ， ， ， ， .

（Ⅰ）试求图中的值，并计算区间上的样本数据的频率和频数；

（Ⅱ）试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩（结果精确到）.

注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表

Answer 1

【答案】（Ⅰ）70；（Ⅱ）70.5.

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据频率和为1，即矩形面积和为1可得，所以区间上的样本数据的频率为，频数为. （Ⅱ）

根据样本的频率分布直方图，众数在的中点处，熟记中位数平均数的公式求出中位数和平均数

试题解析：

（Ⅰ）由图可知，

， .

区间上的样本数据的频率为

．

频数为．

（Ⅱ））∵频率最高的是，估计众数为，而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标，出现在内，设为 所以中位数为．

平均成绩为：

(结果精确到0.1)