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【题目】设
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，且B为钝角,
(1)
；（2）求
的取值范围
参考答案：
【答案】（1）B=
+A.（2）（
，
]
【解析】分析：（I）由题意及正弦定理，得
，进而得
，即可求解；
(II)由（I）知，
，得到
，又由三角恒等变式的公式得
，进而看求解其取值范围.
详解：（I）由a=btanA及正弦定理，得
,所以sinB=cosA，即 sinB=sin（
+A）.
又B为钝角，因此+A
（，A），故B=+A.
(II)由（I）知，C=
-（A+B）=-(2A+)=-2A>0，所以A
，
于是sinA+sinC=sinA+sin（-2A）= sinA+cos2A=-2
A+sinA+1
=-2（sinA-
）
+ 因为0<A<
,所以0<sinA<,因此 
由此可知sinA+sinC的取值范围是（，]
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方体
中，点
在线段
上运动，则下列判断中不正确的是 （ ）
A.
与
所成角的范围是
B.
C.
D. 三棱锥
的体积不变 -
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查看答案和解析>>【题目】从参加某次高中英语竞赛的学生中抽出100名，将其成绩整理后，绘制频率分布直方图（如图所示）．其中样本数据分组区间为：
， 
， 
， 
， 
， 
.
（Ⅰ）试求图中
的值，并计算区间
上的样本数据的频率和频数；（Ⅱ）试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩（结果精确到
）.注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表
-
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查看答案和解析>>【题目】a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）
-
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查看答案和解析>>【题目】已知圆
的圆心为
，直线
.(1)求圆心
的轨迹方程；(2)若
，求直线
被圆所截得弦长的最大值；(3)若直线
是圆心下方的切线，当
在
上变化时，求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c﹣2a）
=c 
（1）求B的大小；
（2）已知f（x）=cosx（asinx﹣2cosx）+1，若对任意的x∈R，都有f（x）≤f（B），求函数f（x）的单调递减区间． -
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查看答案和解析>>【题目】已知点
为抛物线
： 
的焦点，点
为抛物线
上一定点。（1）直线
过点
交抛物线
于
、
两点，若
，求直线
的方程；（2）过点
作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线
于异于点
的两点
，试证明直线
的斜率为定值，并求出该定值。
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