搜索
【题目】《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（）
（结果精确到0.1．参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）
A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天
参考答案：
【答案】A
【解析】
设蒲的长度组成等比数列{an}，其a1＝3，公比为
，其前n项和为An．莞的长度组成等比数列{bn}，其b1＝1，公比为2，其前n项和为Bn．利用等比数列的前n项和公式及其对数的运算性质即可得出．．
设蒲的长度组成等比数列{an}，其a1＝3，公比为，其前n项和为An．
莞的长度组成等比数列{bn}，其b1＝1，公比为2，
其前n项和为Bn．则An
，Bn
，
由题意可得：
，化为：2n
7，
解得2n＝6，2n＝1（舍去）．
∴n
1
2.6．
∴估计2.6日蒲、莞长度相等，
故选：A．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设数列{an}：1，﹣2，﹣2，3，3，3，﹣4，﹣4，﹣4，﹣4，…，
，…，即当 
＜n≤ 
（k∈N*）时， 
．记Sn=a1+a2+…+an（n∈N）．对于l∈N ， 定义集合Pl=﹛n|Sn为an的整数倍，n∈N ， 且1≤n≤l}
（1）求P11中元素个数；
（2）求集合P2000中元素个数． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知向量
，其中
．函数
的图象过点
，点
与其相邻的最高点的距离为4．（Ⅰ）求函数
的单调递减区间；（Ⅱ）计算
的值；（Ⅲ）设函数
，试讨论函数
在区间 [0，3] 上的零点个数． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人做定点投篮游戏，已知甲每次投篮命中的概率均为
，乙每次投篮命中的概率均为
，甲投篮3次均未命中的概率为
，甲、乙每次投篮是否命中相互之间没有影响.（1）若甲投篮3次，求至少命中2次的概率；
（2）若甲、乙各投篮2次，设两人命中的总次数为
，求
的分布列和数学期望. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】（1）设0＜x＜
，求函数y＝x（3﹣2x）的最大值；（2）解关于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在等差数列{an}中，2a9＝a12+13，a3＝7，其前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
}的前n项和Tn，并证明Tn＜
． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知关于
的不等式
.（1）当
时，解不等式；（2）如果不等式的解集为空集，求实数
的取值范围.
相关试题
