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【题目】甲、乙两人做定点投篮游戏，已知甲每次投篮命中的概率均为
，乙每次投篮命中的概率均为
，甲投篮3次均未命中的概率为
，甲、乙每次投篮是否命中相互之间没有影响.
（1）若甲投篮3次，求至少命中2次的概率；
（2）若甲、乙各投篮2次，设两人命中的总次数为
，求
的分布列和数学期望.
参考答案：
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】试题分析：（1）至少命中2次的事件包括恰好命中两次和恰好命中3次，再根据独立重复试验概率计算公式得概率，（2）先确定随机变量取法，再根据独立重复试验概率计算公式求对应概率，列表可得分布列，最后根据熟悉期望公式求期望
试题解析：解：（1）由题意， 
，解得
.
设“甲投篮3次，至少2次命中”为事件
，
则
.
（2）由题意
的取值为0，1，2，3，4.
；
；
；
.
故
的分布列为
.
-
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查看答案和解析>>【题目】在探究实系数一元二次方程的根与系数的关系时，可按下述方法进行：
设实系数一元二次方程
……①在复数集
内的根为
， 
，则方程①可变形为
，展开得
.……②比较①②可以得到：
类比上述方法，设实系数一元
次方程
（
且
）在复数集
内的根为
， 
，…， 
，则这
个根的积
__________． -
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查看答案和解析>>【题目】已知
（
， 
）展开式的前三项的二项式系数之和为16，所有项的系数之和为1.（1）求
和
的值；（2）展开式中是否存在常数项？若有，求出常数项；若没有，请说明理由；
（3）求展开式中二项式系数最大的项.
-
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查看答案和解析>>【题目】某养鸡场为检验某种药物预防某种疾病的效果，取100只鸡进行对比试验，得到如下列联表（表中部分数据丢失，
， 
， 
， 
， 
， 
表示丢失的数据）：
工作人员记得
.（1）求出列联表中数据
， 
， 
， 
， 
， 
的值；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效？
参考公式：
，其中
0.010
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828
-
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，直线
过点
，且方向向量为
；在以
为极点， 
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆
的极坐标方程为
.（1）求直线
的参数方程；（2）若直线
与圆
相交于
、
两点，求
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（
）.（1）若曲线
在点
处的切线经过点
，求
的值；（2）若
在区间
上存在极值点，判断该极值点是极大值点还是极小值点，并求
的取值范围；（3）若当
时， 
恒成立，求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
， 
(
为自然对数的底数).(1)设曲线
在
处的切线为
，若
与点
的距离为
，求
的值；(2)若对于任意实数
， 
恒成立，试确定
的取值范围；(3)当
时，函数
在
上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.
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