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【题目】若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一对“友好点对”）．已知函数f（x）= 
，则此函数的“友好点对”有（ ）
A.3对
B.2对
C.1对
D.0对
参考答案：
【答案】C
【解析】解：根据题意：“友好点对”，可知， 只须作出函数y=（ 
）x（x＞0）的图象关于原点对称的图象，
看它与函数y=x+1（x≤0）交点个数即可．
如图，观察图象可得：它们的交点个数是：1．
即函数f（x）= 
的“友好点对”有1个．
故选：C．
根据题意：“友好点对”，可知只须作出函数y=（ ）x（x＞0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数y=x+1（x≤0）交点个数即可．
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 通项公式为
．
（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；
（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论． -
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查看答案和解析>>【题目】给出下列几个命题：
①命题p：任意x∈R，都有cosx≤1，则￢p：存在x0∈R，使得cosx0≤1
②命题“若a＞2且b＞2，则a+b＞4且ab＞4”的逆命题为假命题
③空间任意一点O和三点A，B，C，则
=3 
=2 
是A，B，C三点共线的充分不必要条件
④线性回归方程y=bx+a对应的直线一定经过其样本数据点（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）中的一个
其中不正确的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图7.
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。
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查看答案和解析>>【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准
（吨）、一位居民的月用水量不超过
的部分按平价收费，超出
的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准
（吨），估计
的值，并说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图.
记
表示
台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，
表示台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），
表示购机的同时购买的易损零件数．（1）若
，求
与
的函数解析式；（2）若要求 “需更换的易损零件数不大于
”的频率不小于
，求的最小值； （3）假设这
台机器在购机的同时每台都购买
个易损零件，或每台都购买
个易损零件，分别计算这台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买台机器的同时应购买个还是个易损零件？ -
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查看答案和解析>>【题目】设椭圆
（
）的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为原点，
为椭圆的离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与椭圆交于点
（不在
轴上），垂直于的直线与
交于点
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线的斜率.
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