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【题目】某颜料公司生产
两种产品，其中生产每吨
产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨
产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨，160吨和200吨，如果
产品的利润为300元/吨， 
产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得最大利润为（ ）
A. 14000元 B. 16000元 C. 18000元 D. 20000元
参考答案：
【答案】A
【解析】依题意，将题中数据统计如下表所示：
设该公司一天内安排生产
产品
吨， 
产品
吨，所获利润为
元.依据题意得目标函数为
，约束条件为
欲求目标函数
的最大值，先画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分所示，则点
， 
， 
， 
， 作直线
，当移动该直线过点
时， 
取得最大值，则
也取得最大值（也可通过代入凸多边形端点进行计算，比较大小求得）.故
，所以工厂每天生产
产品40吨， 
产品10吨时，才可获得最大利润，为14000元.选A.
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查看答案和解析>>【题目】设函数f(x)＝－
x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率；
(2)求函数的单调区间与极值．
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查看答案和解析>>【题目】如图（1）所示，已知四边形
是由直角△
和直角梯形
拼接而成的，其中
.且点
为线段
的中点， 
， 
现将△
沿
进行翻折，使得二面角
的大小为
，得到图形如图（2）所示，连接
，点
分别在线段
上.
（1）证明：
；（2）若三棱锥
的体积为四棱锥
体积的
，求点
到平面
的距离. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.
(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；
(2)当a＝3，b＝－9时，若函数f(x)＋g(x)在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
是椭圆
上的点，离心率为
.（1）求椭圆
的方程；（2）点
在椭圆上
上，若点
与点
关于原点的对称，连接
，并延长与椭圆
的另一个交点为
，连接
，求
面积的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)＝3 700x＋45x2－10x3(单位：万元)，成本函数为C(x)＝460x－5 000(单位：万元)．
(1)求利润函数P(x)；(提示：利润＝产值－成本)
(2)问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
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查看答案和解析>>【题目】国内，某知名连接店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖的有效展开，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计，
表示开业第
天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
经过进一步的统计分析，发现
与
具有线性相关关系.（1）如从这7天中随便机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过10天的概率；
（2）根据上表给出的数据，用最小二乘法，求出
与
的线性回归方程
，并估计若该活动持续10天，共有多少名顾客参加抽奖.参考公式：
， 
， 
， 
.
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