【题目】国内，某知名连接店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖的有效展开，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计， 表示开业第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：

经过进一步的统计分析，发现与具有线性相关关系.

（1）如从这7天中随便机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过10天的概率；

（2）根据上表给出的数据，用最小二乘法，求出与的线性回归方程，并估计若该活动持续10天，共有多少名顾客参加抽奖.

参考公式： ， ， ， .

参考答案：

【答案】（1）（2）140

【解析】试题分析：（1）先利用枚举法确定7天中随便机抽取两天总事件数，从中确定至少有1天参加抽奖人数超过10的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率，（2）先求平均数，代入公式求，利用求，即得线性回归方程，再利用线性回归方程估计时参加抽奖的人数，得到此次抽奖活动总人数.

试题解析：（Ⅰ）这7天中参加抽奖的人数没有超过10的为第1，2，3，4天，超过10的为第5，6，7天，从这7天中任取两天的情况有， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共21种，其中至少有1天参加抽奖人数超过10的有15种，所以.

（Ⅱ）依题意： .

， ， ，

， ，

则关于的线性回归方程为，

预测时， 时， ， 时，

则此次活动参加抽奖的人数约为人.

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