Question

【题目】已知幂函数y= （m∈Z）的图象与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，则m=（ ）
A.1
B.0，2
C.﹣1，1，3
D.0，1，2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵幂函数y= （m∈Z）的图象与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，
∴m2﹣2m﹣3≤0且m2﹣2m﹣3为偶数（m∈Z），
由m2﹣2m﹣3≤0得：﹣1≤m≤3，又m∈Z，
∴m=﹣1，0，1，2，3．
当m=﹣1时，m2﹣2m﹣3=1+2﹣3=0，为偶数，符合题意；
当m=0时，m2﹣2m﹣3=﹣3，为奇数，不符合题意；
当m=1时，m2﹣2m﹣3=1﹣2﹣3=﹣4，为偶数，符合题意；
当m=2时，m2﹣2m﹣3=4﹣4﹣3=﹣3，为奇数，不符合题意；
当m=3时，m2﹣2m﹣3=9﹣6﹣3=0，为偶数，符合题意．
综上所述，m=﹣1，1，3．
故选C．