Question

【题目】若函数， ，则对于不同的实数，函数的单调区间个数不可能是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个

Answer 1

【答案】B

【解析】 由题意，(1)当时， 在上为增函数，只有一个单调区间，

当时，因为，

所以

所以

（2）当时，因为，

所以导数的图象如图所示，其中为图象与轴的交点横坐标，

所以时， ， 时， ， 时， ，

所以在时，单调递增； 时，单调递减； 时，单调递增，所以函数有三个单调区间．

（3）当时， ，所以导数的图象如图所示（其中为时图象与轴交点的横坐标）

所以当时， ，当时， ，

当时， ，当时， ，当时， ，

所以在时，单调递增； 时，单调递减； 时，单调递增， 时，单调递减； 时，单调递增，共有5个单调区间，

由此可得A、C、D不正确，故选B．