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【题目】某厂需要确定加工某大型零件所花费的时间，连续4天做了4次统计，得到的数据如下：
零件的个数 | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间 | 2.5 | 3 | 4 | 5.5 |
（1）在直角坐标系中画出以上数据的散点图，求出
关于
的回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
（2）试预测加工10个零件需要多少时间？
参考公式：两个具有线性关系的变量的一组数据：
，
其回归方程为，其中
参考答案：
【答案】(1)
,图见解析;（2）8.05小时.
【解析】试题分析：（1）在表中描出
，分别算出
，代入公式，可求得
和
（2）由（1）中求出线性回归方程，代入x=10,即求。
试题解析：（1）由表中数据可得
， 
， 
，
，
所以，
所以，
，
所求回归方程为．
在坐标系中画出回归直线如图：
（2）由（1）得到的回归方程，将
代入回归直线方程得
所以，预测加工10个零件需8.05小时.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.(1)求函数
的单调区间；(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值. -
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查看答案和解析>>【题目】在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量
关于
的回归方程模型，其对应的数值如下表：2
3
4
5
6
7
(1)请用相关系数
加以说明与之间存在线性相关关系(当
时，说明与之间具有线性相关关系)；(2)根据(1)的判断结果，建立
关于的回归方程并预测当
时，对应的值为多少(
精确到
).附参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
，相关系数公式为：
.参考数据：
，
，
，
. -
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查看答案和解析>>【题目】“中国式过马路” 存在很大的交通安全隐患，某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如图的
列联表.已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
.（1）求
列联表中的
的值；
（2）根据列联表中的数据，判断是否有
把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？参考公式：
，
临界值表：
-
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查看答案和解析>>【题目】2015年12月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与
的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与
的数据如表：时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期七
车流量
（万辆）1
2
3
4
5
6
7
的浓度
（微克/立方米）28
30
35
41
49
56
62
（1）由散点图知
与
具有线性相关关系，求
关于
的线性回归方程；
的浓度；（ii）规定：当一天内
的浓度平均值在
内，空气质量等级为优；当一天内
的浓度平均值在
内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方程是
，其中
， 
. -
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查看答案和解析>>【题目】若函数
， 
，则对于不同的实数
，函数
的单调区间个数不可能是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个
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查看答案和解析>>【题目】为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数,满足100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题.
分组
频数
频率
5
0.05
0.20
35
25
0.25
15
0.15
合计
100
1.00
（1）求
的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；（2）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；
（3）在第（2）问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在
的概率.
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