Question

【题目】2015年12月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表：

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期七
车流量（万辆）	1	2	3	4	5	6	7
的浓度（微克/立方米）	28	30	35	41	49	56	62

（1）由散点图知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；

的浓度；

（ii）规定：当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为优；当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数）

参考公式：回归直线的方程是，其中， .

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）（ⅰ）微克/立方米；（ⅱ）控制当天车流量在万辆以内.

【解析】试题分析：（Ⅰ）由表中数据先计算，代入公式求出，由求出即可得出线性回归方程；（Ⅱ）（ⅰ）由（Ⅰ）中公式，令计算即可；（ⅱ）解不等式即可.

试题解析： （Ⅰ）由数据可得： ，………（1分）

，（2分）

， ，……（4分）

，…………（6分）

…………（7分）

故关于的线性回归方程为．……（8分）

（Ⅱ）（ⅰ）当车流量为万辆时，即时， ．

故车流量为万辆时， 的浓度为微克/立方米．（10分）

（ⅱ）根据题意信息得： ，即，…（11分）

故要使该市某日空气质量为优或为良，则应控制当天车流量在万辆以内．……（12分）