搜索
【题目】设f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．当x= 
时，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a与b的值；
（2）求满足f（x）＜0的x的取值范围．
参考答案：
【答案】
（1）
解：f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b= 
+b﹣a2（x＞0），
当x= 
时，f（x）有最小值﹣1，
∴ 
，解得： 
（2）
解：由（1）得：f（x）=（log2x）2+4log2x+3，
f（x）＜0即（log2x+3）（log2x+1）＜0，
解得： 
＜x＜ 
【解析】（1）利用配方法，结合x= 时，f（x）有最小值﹣1，建立方程组，即可求a与b的值；（2）f（x）＜0即（log2x）2+4log2x+3＜0，即可求出x的范围．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）是奇函数，且定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）．若x＜0时，f（x）=﹣x﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式f（x）＞0． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设椭圆C：
的离心率e= 
，左顶点M到直线 
=1的距离d= 
，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，证明：点O到直线AB的距离为定值；
（3）在（2）的条件下，试求△AOB的面积S的最小值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】三棱锥P﹣ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：
（1）AO⊥BC
（2）PB⊥AC． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点．
（1）求证：A1B∥平面ADC1；
（2）若AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，求几何体ABD﹣A1B1C1的体积． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（2x），求g（x）在[﹣3，0]的最大值与最小值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是正方形，△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点F是PB的中点，点E是边BC上的任意一点．
（1）求证：AF⊥EF；
（2）求二面角A﹣PC﹣B的平面角的正弦值．
相关试题
