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【题目】已知函数f（x）是奇函数，且定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）．若x＜0时，f（x）=﹣x﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式f（x）＞0．
参考答案：
【答案】
（1）解：当x＞0时，﹣x＜0，f（﹣x）=x﹣1﹣
∵函数f（x）是定义域为的奇函数．
∴f（x）=﹣f（﹣x）=1﹣x
∴f（x）= 
（2）解：∵f（x）＞0
∴ 
或 
解得：x＜﹣1或0＜x＜1
故不等式的解集为：（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
【解析】（1）利用函数的奇偶性的定义，直接求解函数的解析式即可．（2）利用分段函数列出不等式求解即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数奇偶性的性质(在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇)．
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查看答案和解析>>【题目】设集合A={x|x2+ax﹣12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={﹣3，4}，A∩B={﹣3}，求实数b，c的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面
平面
，四边形
为菱形，四边形
为矩形， 
， 
分别是
， 
的中点， 
， 
.（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）若三棱锥
的体积为
，求
的长.
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查看答案和解析>>【题目】已知f（x）=1﹣
．
（1）求证：f（x）是定义域内的增函数；
（2）当x∈[0，1]时，求f（x）的值域． -
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查看答案和解析>>【题目】设椭圆C：
的离心率e= 
，左顶点M到直线 
=1的距离d= 
，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，证明：点O到直线AB的距离为定值；
（3）在（2）的条件下，试求△AOB的面积S的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】三棱锥P﹣ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：
（1）AO⊥BC
（2）PB⊥AC． -
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查看答案和解析>>【题目】设f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．当x=
时，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a与b的值；
（2）求满足f（x）＜0的x的取值范围．
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