Question

【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：

年龄（单位：岁）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	3	10	12	7	2	1

（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（2）若从年龄在，的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查．记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

参考数据如下：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

参考公式：，．

Answer 1

【答案】（1）有的把握（2）分布列见解析，

【解析】

试题分析：（1）根据数据填表，再根据卡方公式求卡方系数：，对照比较，确定有无把握（2）先确定随机变量可能取法：0,1,2,3，再利用组合数求对应概率，列表得分布列，最后根据公式求数学期望：总事件数为，对应事件数分别为，；，

试题解析：（1）列联表

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
赞成	3	32	35
不赞成	7	8	15
合计	10	40	50

，

所以有的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关．

（2）所有可能取值有0,1,2,3，

，，，

，

所以的分布列是

	0	1	2	3

所以的期望值是．