【题目】为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）

高校

相关人数

抽取人数

A

18


B

36

2

C

54


（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若从高校抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校的概率.

参考答案：

【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ)．

【解析】试题分析：(Ⅰ)利用分层抽样的特点（等比例抽样）进行求解；(Ⅱ)利用列举法得到所有和符合题意的基本事件和基本事件个数，再利用古典概型的概率公式进行求解．

试题解析：（Ⅰ）由题意可得，∴，.

（Ⅱ）记从高校抽取的2人为，从高校抽取的3人为，则从高校抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有，共10种.

设选中的2人都来自高校的事件为，则包含的基本事件有，共3种，

因此，故选中的2人都来自高校的概率为.

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