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【题目】下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A.y=﹣x3
B.y=
C.y=x
D.y=
参考答案：
【答案】A
【解析】解：A中，y=﹣x3是定义域R上的奇函数，也是减函数，∴满足条件；
B中，y=
x是定义域（0，+∞）上的减函数，不是奇函数，∴不满足条件；
C中，y=x是定义域R上的奇函数，但是增函数，∴不满足条件；
D中，y=
是定义域R上的减函数，不是奇函数，∴不满足条件；
故选：A．
【考点精析】通过灵活运用函数单调性的判断方法和函数的奇偶性，掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．
（1）当t=4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知幂函数f（x）=x﹣m2+m+2（m∈Z）在（0，+∞）上单调递增．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（x）﹣ax+1，a为实常数，求g（x）在区间[﹣1，1]上的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．已知函数f（x）=1+a
+
， g（x）=
．
（1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[
， 3]上的所有上界构成的集合；
（3）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知公差大于零的等差数列
的前
项和为
，且
，
．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
是等差数列，且
，求非零常数
的值．（3）设
，
为数列
的前
项和，是否存在正整数
，使得
对任意的
均成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）∠ABC=45°，AB=
， AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为 
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=
（x﹣2）的定义域为集合A，函数
的值域为集合B．
（1）求A∪B；
（2）若集合C={x|a≤x≤3a﹣1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围．
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