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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,过点
的直线
(
为参数)与曲线相交于
两点.
(I)试写出曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(Ⅱ)求
的值.
参考答案：
【答案】(1)
；
.
(2)1.
【解析】分析：（1）消元法解出直线
的普通方程，利用直角坐标和极坐标的互化公式解出圆
的直角坐标方程
（2）将直线的参数方程为代入圆的直角坐标方程并化简整理关于
的一元二次方程。利用
的几何意义求解问题。
详解：(Ⅰ)由已知有
,又
，
所以曲线
的直角坐标方程为:
,即
.
由直线
的参数方程消去参数,得直线的普通方程为:
.
(Ⅱ)将参数方程
，代入方程,整理得
,
则
.所以,由直线方程参数得几何意义知:
.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线C：y2=2x，过点（2，0）的直线l交C与A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．
（Ⅰ）证明：坐标原点O在圆M上；
（Ⅱ）设圆M过点P（4，﹣2），求直线l与圆M的方程． -
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查看答案和解析>>【题目】已知圆
经过点
，且圆心在直线
：
上.（1）求圆
的方程；（2）过点
的直线与圆交于
两点，问在直线
上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）
A.1盏
B.3盏
C.5盏
D.9盏 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=
，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥| 
+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（ ）
A.[﹣
，2]
B.[﹣ ， 
]
C.[﹣2
，2]
D.[﹣2 ， ] -
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查看答案和解析>>【题目】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20 ， 接下来的两项是20 ， 21 ， 再接下来的三项是20 ， 21 ， 22 ， 依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（ ）
A.440
B.330
C.220
D.110 -
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查看答案和解析>>【题目】已知{xn}是各项均为正数的等比数列，且x1+x2=3，x3﹣x2=2．（12分）
（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；
（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P1（x1 ， 1），P2（x2 ， 2）…Pn+1（xn+1 ， n+1）得到折线P1 P2…Pn+1 ， 求由该折线与直线y=0，x=x1 ， x=xn+1所围成的区域的面积Tn ．
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