【题目】某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数（）与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：

使用年数

2

4

6

8

10

销售价格

16

13

9.5

7

4.5

（I）试求关于的回归直线方程.

（参考公式：，）

（II）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（I）中所求的回归方程，预测为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润最大？（利润=销售价格-收购价格）

参考答案：

【答案】（I）.

（II）当时，利润取得最大值.

【解析】分析：（I）由题意可求得，结合所给公式可得，从而可得线性回归方程．（II）由题意可得，根据二次函数的知识求得最值即可．

详解：（I）由表中数据得

，

，

，

，

∴，

∴，

∴关于的回归直线方程为．

（II）根据题意得利润

∴当时，利润取得最大值．

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