Question

【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表：

年龄	[5，15）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）
频数	5	10	15	10	5	5
支持“生育二胎”	4	5	12	8	2	1

（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
（2）若对年龄在[5，15），[35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人不支持“生育二胎”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望；

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
支持	a=	c=
不支持	b=	d=
合计

参考数据：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K2= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：2×2列联表

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
支持	a=3	c=29	32
不支持	b=7	d=11	18
合 计	10	40	50

＜6.635

所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异

（2）解：ξ所有可能取值有0，1，2，3，

， ， ， ，

所以ξ的分布列是

ξ	0	1	2	3
P

所以ξ的期望值是

【解析】（1）根据统计数据，可得2×2列联表，根据列联表中的数据，计算K2的值，即可得到结论；（2）ξ的可能取值有0，1，2，3，求出相应的概率，可得ξ的分布列及数学期望．