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【题目】在四面体ABCD中，若AB=CD= 
，AC=BD=2，AD=BC= 
，则直线AB与CD所成角的余弦值为（ ）
A.﹣ 
B.﹣ 
C.
D.
参考答案：
【答案】D
【解析】解：如图所示，构造长方体，设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则 
，∴a= 
，b=1，c= 
，
即CE=1，CF= ，FB= ，
∵EF∥AB，
∴∠FOC为直线AB与CD所成角，
△OCF中，OC=OF= 
，CF= ，∴cos∠FOC= 
= 
，
故选D．
【考点精析】通过灵活运用异面直线及其所成的角，掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系即可以解答此题．
-
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数，α为直线的倾斜角）．以平面直角坐标系xOy极点，x的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系．圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，设直线与圆交于A，B两点． （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程与α的取值范围；
（Ⅱ）若点P的坐标为（﹣1，0），求
+ 
取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】（Ⅰ）已知函数f（x）=|2x﹣3|﹣2|x|，若关于x不等式f（x）≤|a+2|+2a恒成立，求实数a的取值范围； （Ⅱ）已知正数x，y，z满足2x+y+z=1，求证
． -
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查看答案和解析>>【题目】某商场为了解该商场某商品近5年日销售量(单位：件)，随机抽取近5年50天的销售量，统计结果如下：
日销售量
100
150
天数
30
20
频率
若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中：
(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；
(2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位： 元)，求X的分布列和数学期望．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知F1 ， F2是椭圆
的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则 
（其中e为椭圆C的离心率）的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方
中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出
条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的
列联表如下：对优惠活动好评
对优惠活动不满意
合计
对车辆状况好评
对车辆状况不满意
合计
（1）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？（2）为了回馈用户，公司通过
向用户随机派送每张面额为
元，元，
元的 三种骑行券.用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得
元券，获得元券的概率分别是
，
，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为
，求随机变量的分布列和数学期望.参考数据：
参考公式：
，其中
. -
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查看答案和解析>>【题目】某学校参加某项竞赛仅有一个名额，结合平时训练成绩，甲、乙两名学生进入最后选拔，学校为此设计了如下选拔方案：设计6道测试题，若这6道题中，甲能正确解答其中的4道，乙能正确解答每个题目的概率均为
．假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立，互不影响，现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答．(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率；
(2)从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛？
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