Question

【题目】咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。乙种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。已知每天使用原料限额为奶粉、咖啡、糖。如果甲种饮料每杯能获利元，乙种饮料每杯能获利元。每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?

Answer 1

【答案】每天应配制甲种饮料200杯，乙种饮料240杯，能使该咖啡馆获利最大

【解析】试题分析: 首先设每天应配制甲种饮料杯,乙种饮料杯,咖啡馆每天获利 元,建立目标函数 ,求出 满足 的线性约束条件,画出可行域,找到最优解.

试题解析 ：设每天配制甲种饮料杯，乙种饮料杯，咖啡馆每天获利元，则、满足约束条件:

目标函数

在平面直角坐标系内作出可行域，如图：

作直线： ，把直线向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点，且与原点距离最大，此时取最大值。

解方程组，得点坐标。

答：每天应配制甲种饮料200杯，乙种饮料240杯，能使该咖啡馆获利最大。