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【题目】已知直线l的方程为ρsin（θ+ 
）= 
，圆C的方程为 
（θ为参数）．
（1）把直线l和圆C的方程化为普通方程；
（2）求圆C上的点到直线l距离的最大值．
参考答案：
【答案】
（1）解：线l的方程为ρsin（θ+ 
）= 
，即 
sinθ+ cosθ= ，化为直角坐标方程为 x+y﹣2=0．
把圆C的方程为 
（θ为参数），利用同角三角函数的基本关系，消去θ，化为普通方程为 x2+y2=1
（2）解：圆心（0，0）到直线l的距离d= 
= ，半径为1，故圆C上的点到直线l距离的最大值为d+r= +1
【解析】（1）利用和角的正弦函数公式、以及x=ρcosθ、y=ρsinθ，即可求得该直线的直角坐标方程．（2）把圆C的方程利用同角三角函数的基本关系，消去θ，化为普通方程．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．
（1）若曲线y=f（x）过点P（1，﹣1），求曲线y=f（x）在点P的切线方程；
（2）若f（x）≤0恒成立求m的取值范围；
（3）求函数f（x）在区间[1，e]上最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知a＞0且满足不等式22a+1＞25a﹣2．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）；
（3）若函数y=loga（2x﹣1）在区间[1，3]有最小值为﹣2，求实数a的值．
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查看答案和解析>>【题目】某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了
人，回答问题计结果如下图表所示：
（1）分别求出
的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，且该椭圆的离心率与双曲线
的离心率互为倒数.（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为
，点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=2x
（1）试求函数F（x）=f（x）+f（2x），x∈（﹣∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（﹣∞，0），使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围；
（3）当a＞0，且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】已知方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋16t4＋9＝0(t∈R)的图形是圆．
(1)求t的取值范围；
(2)求圆的面积取最大值时t的值；
(3)若点P(3,4t2)恒在所给圆内，求t的取值范围．
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