【题目】《选修4—4：坐标系与参数方程》

已知直线l的参数方程为 （t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos（θ－）．

（1）求直线l的倾斜角和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，设点,求.

参考答案：

【答案】（1） ，（x－）2＋（y－）2＝1 （2）

【解析】

试题分析：（1）由直线参数方程几何意义得直线l倾率为，所以倾斜角为；

根据 将极坐标方程转化为直角坐标方程

（2） 根据图像确定求，就是求弦长AB，根据垂径定理得，计算圆心到直线距离代入即得

试题解析：（1）直线l倾斜角为

曲线C的直角坐标方程为（x－）2＋（y－）2＝1

（2）容易判断点在直线上且在圆C内部，所以

直线l的直角坐标方程为y＝

所以圆心（，）到直线l的距离d＝.所以|AB|＝，即

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