搜索
【题目】数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点
，若其欧拉线方程为
，则顶点C的坐标是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】A
【解析】
设C的坐标，由重心坐标公式求重心，代入欧拉线得方程，求出AB的垂直平分线，联立欧拉线方程得三角形外心，外心到三角形两顶点距离相等可得另一方程，两方程联立求得C点的坐标.
设C(m，n),由重心坐标公式得重心为
,
代入欧拉线方程得：
①
AB的中点为
，
，
所以AB的中垂线方程为
联立
，解得
所以三角形ABC的外心为
，
则
，化简得：
②
联立①②得：
或
，
当时，B,C重合，舍去，
所以顶点C的坐标是
故选A.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=loga
（a＞0且a≠1）．（1）求f（x）的定义域；
（2）当0＜a＜1时，判断f（x）在（2，+∞）的单惆性；
（3）是否存在实数a，使得当f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1+logan，1+1ogam]，若存在，求出实数a的范围；若不存在，请说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知n为正整数，试比较n2与2n的大小．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)满足：①对于任意实数x，y都有f(x＋y)＋1＝f(x)＋f(x)且f(
)＝0；②当x＞时，f(x)＜0.(1)求证：f(x)＝
＋f(2x)；(2)用数学归纳法证明：当x∈[
，
](n∈N*)时， f(x)≤1－. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】有两直线
和
，当a在区间
内变化时，求直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设函数
，
．（
）当
时，求曲线
在点
处的切线方程．（
）求函数
单调区间和极值点． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，AC长为
π，A1B1长为 
，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧．
（1）求三棱锥C﹣O1A1B1的体积；
（2）求异面直线B1C与AA1所成的角的大小．
相关试题
