Question

【题目】2017年5月14日.第一届“一带一路国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查,经统计“青少年”与“中老年” 的人数之比为9：11

(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断能否有99%的把握认为关注“一带一路”是和年龄段有关？

(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查，在这9人中再取3人进打面对面询问，记选取的3人中“一带一路”的人数为X，求x的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（1）有99%的把握（2）见解析

【解析】分析：（1）依题意完成列联表，计算，对照临界值得出结论；
（2）根据分层抽样法，得出随机变量的可能取值，计算对应的概率值，
写出的分布列，计算数学期望值．

详解：

（1）因为“青少年”与“中老年” 的人数之比为9：11，所以“青少年”与“中老年” 的人数分别为

所以

因此，

即有99%的把握认为关注“一带一路”是和年龄段有关

（2）从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人，选出关注的人数为3，不关注的人数为6， 的取值可以为0，1，2，3，则

所以数学期望为