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【题目】正项数列{an}的前n项和Sn满足：Sn2 
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令b 
，数列{bn}的前n项和为Tn ． 证明：对于任意n∈N* ， 都有 
．
参考答案：
【答案】
（1）解：由Sn2 
可得，[ 
]（Sn+1）=0
∵正项数列{an}，Sn＞0
∴Sn=n2+n
于是a1=S1=2
n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=n2+n﹣（n﹣1）2﹣（n﹣1）=2n，而n=1时也适合
∴an=2n
（2）解：证明：由b 
= 
= 
∴ 
= 
【解析】（1）由Sn2 可求sn ， 然后利用a1=s1 ， n≥2时，an=sn﹣sn﹣1可求an（2）由b = = ，利用裂项求和可求Tn ， 利用放缩法即可证明
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等差数列的通项公式（及其变式）和数列的前n项和的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握通项公式：
或
；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；（2）若函数
的图象与
轴有且仅有一个交点，求实数
的值；（3）在（2）的条件下，对任意的
，均有
成立，求正实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+
）=3
，射线OM：θ=
与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长． -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA﹣
sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】选修4—5：不等式选讲
已知函数
（1）当
时，求不等式
的解集；（2）若
|的解集包含
，求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】2017年5月14日.第一届“一带一路国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查,经统计“青少年”与“中老年” 的人数之比为9：11
(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断能否有99%的把握认为关注“一带一路”是和年龄段有关？
(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查，在这9人中再取3人进打面对面询问，记选取的3人中“一带一路”的人数为X，求x的分布列及数学期望.
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查看答案和解析>>【题目】在
中，若
，
，
成等差数列，且三个内角
，
，
也成等差数列，则的形状为__________．
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