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【题目】我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛.为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计.其中成绩分组区间为
，
，
，
，
，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：
（1）求
的值；
（2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人；
（3）根据频率分布直方图，估计这次平均分（用组中值代替各组数据的平均值）.
参考答案：
【答案】(1) 
(2)60人 (3)76分
【解析】
（1）利用诸矩形面积和为1可求
的值.
（2）由直方图可得
之间的频率，从而可估计总体中获奖的大约人数.
（3）利用组中值可得平均分的估计值.
（1）由
，解得
（2）学生成绩在之间的频率为0.05，
故可估计所有参赛学生中能获奖的人数约为
人
（3）平均分的估计值为：
分
-
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查看答案和解析>>【题目】 将1至
这个自然数随机填入n×n方格的个方格中，每个方格恰填一个数（
）．对于同行或同列的每一对数，都计算较大数与较小数的比值，在这
个比值中的最小值，称为这一填数法的“特征值”．（1）若
，请写出一种填数法，并计算此填数法的“特征值”；（2）当
时，请写出一种填数法，使得此填数法的“特征值”为
；（3）求证：对任意一个填数法，其“特征值”不大于
． -
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查看答案和解析>>【题目】已知F1 ， F2分别是长轴长为
的椭圆C： 
的左右焦点，A1 ， A2是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A1 ， A2的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与OM的斜率之积恒为﹣ 
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线C（2，2，0）交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与B（2，0，0）轴交于点N，点N横坐标的取值范围是
，求线段AB长的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知两点
，
，点
是圆
上任意一点，则
的面积最小值是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线
：
（
）的焦点为
，抛物线上存在一点
到焦点的距离为3，且点在圆
：
上. （Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）已知椭圆
：
（
）的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为
.直线
：
交椭圆于
，
两个不同的点，若原点
在以线段
为直径的圆的外部，求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】2016年时红军长征胜利80周年，某市电视台举办纪念红军长征胜利80周年知识问答，宣传长征精神.首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动，其次在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星，每人获得一个纪念品，其数据表格如下：
（Ⅰ）求此活动中各公园幸运之星的人数；
（Ⅱ）从乙和丙公园的幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访，求这两人均来自乙公园的概率；
（Ⅲ）电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查，统计结果如下（单位：人）：
据此判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为有兴趣研究“红军长征”历史与性别有关.
附临界值表及公式：
，其中
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
-
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查看答案和解析>>【题目】某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件。已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为多少元？
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