【题目】从一批柚子中，随机抽取100个，获得其重量（单位：克）数据按照区间，，，进行分组，得到概率分布直方图，如图所示.

（1）根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值.

（2）用分层抽样的方法从重量在和的柚子中共抽取5个，其中重量在的有几个？

（3）在（2）中抽出的5个柚子中，任取2人，求重量在的柚子最多有1个的概率.

参考答案：

【答案】（1）1025（2）3（3）

【解析】分析：（1）观察最高的那个矩形，矩形横边的中点就是众数.(2)先分别计算出重量在的柚子数和重量在的柚子数，再利用分层抽样的定义求重量在的个数.(3)利用古典概型求重量在的柚子最多有1个的概率.

详解：（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于（克）

（2）从图中可知，重量在的柚子数

（个）

重量在的柚子数

（个）

从符合条件的柚子中抽取5个，其中重量在的个数为

（个）

（3）由（2）知，重量在的柚子个数为3个，设为，重量在的柚子个数为2个，设为，则所有基本事件有：，

共10种

其中重量在的柚子最多有1个的事件有：，

共7种

所以，重量在的柚子最多有1个的概率.

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