【题目】某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗生长情况，从这批树苗中随机测量了其中50棵树苗的高度（单位：厘米），把这些高度列成了如下的频率分布表：

组别

频数

2

3

14

15

12

4

（1）在这批树苗中任取一棵，其高度在85厘米以上的概率大约是多少？

（2）这批树苗的平均高度大约是多少？

（3）为了进一步获得研究资料，若从组中移出一棵树苗，从组中移出两棵树苗进行试验研究，则组中的树苗和组中的树苗同时被移出的概率是多少？

参考答案：

【答案】（1）；（2）厘米；（3）.

【解析】试题分析：（1）根据题意，由频率分布表可得高度在85厘米以上的频数，进而由等可能事件的概率公式，计算可得答案；（2）首先计算出样本容量，进而由平均数的计算公式计算可得答案；（3）设组中的树苗为，组中的树苗为，用列表法可得移出3棵树苗的基本事件的数目与同时被移出的事件数目，有等可能事件的概率公式计算可得答案.

试题解析： (1)由已知，高度在85厘米以上的树苗大约有6＋4＝10棵，则所求的概率大约为＝＝0.2.

(2)树苗的平均高度x≈

＝＝73.8厘米．

(3)依题意，记[40,50)组中的树苗分别为A、B，[90,100]组中的树苗分别为C、D、E、F，则所有的基本事件为ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF、BCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF，共12个．满足A、C同时被移出的基本事件为ACD、ACE、ACF，共3个，所以树苗A和树苗C同时被移出的概率P＝＝0.25.

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