Question

【题目】陕西省洛川地处北纬35°-36°，东经109°，昼夜温差，是国内外专家公认的世界最佳苹果优生区，是国家生态建设示范试点.近几年，果农为了提高经济效益，增加了广告和包装的投资费用，5年内果农投入的广告和包装费用（万元）与销售额（万元）之间有下面对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）假设与之间线性相关，求回归直线方程；

（2）预测广告和包装费用为10（万元）时销售额是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）该果农销售额是82.5万元.

【解析】试题分析：（1）根据表格中的数据分别求出公式中所需的量，代入公式求出，将样本的中心点坐标代入回归方程可得，进而可得结果；（2）代入（1）中所求回归方程即可得结果.

试题解析：（1）计算，

， ，则回归直线方程是．

（2）当时， ，则该果农销售额是82.5万元．

【方法点晴】本题主要考查线性回归方程及回归分析，属于难题.求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；(2) 回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.